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			<issn pub-type="epub">1988-429X</issn>
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				<publisher-name>Consejo Superior de Investigaciones Cient&#x00ED;ficas</publisher-name>
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            <article-id pub-id-type="doi">10.3989/ris.2019.77.2.18.049</article-id>
			 
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				<subject>ART&#x00CD;CULO / ARTICLE</subject>
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				<article-title>Modelos de din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n. Una revisi&#x00F3;n de la literatura</article-title>
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					<trans-title>Models of the dynamics of opinion. a literature review</trans-title>
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				<alt-title alt-title-type="running-head">Modelos de din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n. Una revisi&#x00F3;n de la literatura</alt-title>
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			<aff id="U1">Universitat Aut&#x00F2;noma de Barcelona</aff>
			<aff id="U2">Universitat de Girona</aff>
			
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				<corresp id="cor1">e-mail: <email xlink:href="jordi.tena@uab.cat">jordi.tena@uab.cat</email>
					ORCID iD: <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://orcid.org/0000-0001-8569-5742">https://orcid.org/0000-0001-8569-5742</ext-link>
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				<corresp id="cor2">e-mail: <email xlink:href="francisco.leon@udg.edu">francisco.leon@udg.edu</email>
					ORCID iD: <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://orcid.org/0000-0003-1713-9757">https://orcid.org/0000-0003-1713-9757</ext-link>
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					<license-p>Este es un art&#x00ED;culo de acceso abierto distribuido bajo los t&#x00E9;rminos de la licencia de uso y distribuci&#x00F3;n Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0).</license-p>
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				<title>RESUMEN</title>
				<p>El estudio de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica est&#x00E1; girando, en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os, del tradicional enfoque descriptivo con fines informativos y de asesoramiento a un nuevo enfoque explicativo y generativista. Este nuevo enfoque se ha centrado en la construcci&#x00F3;n y an&#x00E1;lisis de modelos en los que las interacciones locales, microsc&#x00F3;picas, generan las regularidades macrosc&#x00F3;picas de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica. La fertilidad de este nuevo enfoque se est&#x00E1; traduciendo en un ritmo de publicaciones que puede llegar a ser abrumador. En este trabajo presentamos una revisi&#x00F3;n actualizada de la literatura sobre los modelos de din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n. Se presentan los principales modelos y sus extensiones, organizado la exposici&#x00F3;n alrededor de diez ejes de debate que configuran el contenido de cada aportaci&#x00F3;n. El art&#x00ED;culo ofrece tambi&#x00E9;n algunas reflexiones sobre los principales desaf&#x00ED;os que tienen ante s&#x00ED; los cient&#x00ED;ficos sociales interesados en el estudio de las din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n.</p>
			</abstract>
			
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				<title>ABSTRACT</title>
				<p>The study of public opinion is turning in the last years, the study from the traditional descriptive approach with informative and advising purposes to a new explanatory and generativist approach. This new perspective has focused on the construction and analysis of models where local, microscopic, interactions generate macroscopic regularities in public opinion. The fertility of this new approach is causing a publication rhythm that can be overwhelming. In this paper, we present an up to date revision of the literature on opinion dynamics models. We present the main models and their extensions, and organize the exposition around ten axes that configure the content of each contribution. The paper also offers some reflections on the main challenges for those social scientists that are interested in the dynamics of public opinion.</p>
			</trans-abstract>

			
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				<title>PALABRAS CLAVE</title>
				<kwd>Explicaci&#x00F3;n</kwd>
				<kwd>Influencia social</kwd>
				<kwd>Modelos basados en agentes</kwd>
				<kwd>Simulaci&#x00F3;n social</kwd>
				<kwd>Sociof&#x00ED;sica</kwd>
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				<title>KEYWORDS</title> 			
				<kwd>Agent-based models</kwd>	
				<kwd>Explanation</kwd>
				<kwd>Social Influence</kwd>
				<kwd>Social simulation</kwd>
				<kwd>Sociophysics</kwd>
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		<sec id="S0">
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				<disp-quote><p>The statistical physics approach to social dynamics is currently attracting much interest, as indicated by the large and rapidly increasing number of papers devoted to it. The newcomer can easily feel overwhelmed and get lost in the steadily growing flow of new publications. Even for scholars working in this area, it is difficult to keep up on the new results that appear at an impressive pace.</p>

				<p>(Castellano, Fortunato y Loreto <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>: 593).</p></disp-quote>
			
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		<sec id="S1">
			
			<title>INTRODUCCI&#x00D3;N</title>
	
			<p>La opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica y las din&#x00E1;micas que la conforman constituyen un tema de la mayor relevancia para las ciencias sociales, tanto por su inter&#x00E9;s a nivel estrictamente acad&#x00E9;mico, como por su trascendencia social y pol&#x00ED;tica. En este sentido, el estudio de las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n es uno de los principales campos de extensi&#x00F3;n de los modelos formales en las ciencias sociales fuera de la econom&#x00ED;a y, m&#x00E1;s concretamente, de los modelos de simulaci&#x00F3;n social. La cantidad de modelos de simulaci&#x00F3;n desarrollados en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os pueden hacer que, como sostienen Castellano, Fortunato y Loreto en la cita que sirve de entradilla a este trabajo<xref ref-type="fn" rid="NOTE1">1</xref>, el lector, incluso aquel familiarizado con el campo, tenga serias dificultades para mantenerse al d&#x00ED;a de las nuevas publicaciones. Se trata, por tanto, de un &#x00E1;mbito en el que se han ido publicando peri&#x00F3;dicamente algunos excelentes trabajos de revisi&#x00F3;n de la literatura, ya sea sobre modelos de din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n en general o sobre alg&#x00FA;n tipo de modelo en particular (Abelson <xref ref-type="bibr" rid="CIT01">1964</xref>; Castellano, Fortunato y Loreto <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>; Flache <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT31">2017</xref>; Galam <xref ref-type="bibr" rid="CIT40">2008</xref>; Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT95">2007</xref>; S&#x00EE;rbu <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT126">2007</xref>). El objetivo de este art&#x00ED;culo es ofrecer una revisi&#x00F3;n de la literatura que presenta algunas caracter&#x00ED;sticas novedosas. En primer lugar, la mayor&#x00ED;a de trabajos de revisi&#x00F3;n tienen ya una d&#x00E9;cada, lo que hace necesaria una nueva actualizaci&#x00F3;n. En segundo lugar, la nuestra es, hasta donde nosotros sabemos, la &#x00FA;nica revisi&#x00F3;n existente en espa&#x00F1;ol, de manera que hace m&#x00E1;s f&#x00E1;cilmente accesible esta literatura al lector hispanohablante. En tercer lugar, a diferencia del resto de trabajos, el nuestro deja de lado, en la medida de lo posible, los aspectos m&#x00E1;s t&#x00E9;cnicos de los modelos y se centra en las cuestiones te&#x00F3;ricas m&#x00E1;s sustantivas, haciendo, una vez m&#x00E1;s, accesible esta literatura a un p&#x00FA;blico m&#x00E1;s amplio que la peque&#x00F1;a comunidad estrechamente familiarizada con la modelizaci&#x00F3;n formal. En cuarto lugar, nuestra revisi&#x00F3;n (a excepci&#x00F3;n de un apartado inicial) tampoco sigue la estructura habitual y los modelos no se agrupan en familias, sino que se ordenan en torno a temas y ejes de debate. Creemos que esta aproximaci&#x00F3;n resulta m&#x00E1;s f&#x00E9;rtil de cara a situar los diferentes modelos que la habitual clasificaci&#x00F3;n en familias, pues el flujo actual de publicaciones ha ido dejando m&#x00E1;s y m&#x00E1;s desdibujada aquella clasificaci&#x00F3;n. Finalmente, cabe insistir en que, pese a que se har&#x00E1; referencia a los modelos matem&#x00E1;ticos, nuestro trabajo se centra en los modelos de simulaci&#x00F3;n social, pues, en general, puede argumentarse que los iniciales modelos matem&#x00E1;ticos han dado paso al dominio casi absoluto de los modelos basados en agentes.</p>

			<p>El resto del trabajo se organiza como sigue. En el siguiente apartado se realiza un brev&#x00ED;simo repaso hist&#x00F3;rico de las principales familias de modelos, pues una breve aproximaci&#x00F3;n hist&#x00F3;rica tiene un valor proped&#x00E9;utico que permite situar mejor las discusiones posteriores. A continuaci&#x00F3;n, se presentar&#x00E1;n diez ejes del debate actual alrededor de los cuales se ir&#x00E1;n presentando los principales rasgos de los modelos de din&#x00E1;mica de la opini&#x00F3;n. Los ejes de an&#x00E1;lisis est&#x00E1;n organizados alrededor de cinco caracter&#x00ED;sticas clave de todo modelo: los <italic>agentes</italic> (caracter&#x00ED;sticas de sus opiniones, memoria y otras propiedades individuales relevantes), el tipo de <italic>interacci&#x00F3;n</italic> (el rol de la homofilia, el mecanismo de cambio de opini&#x00F3;n como resultado de la interacci&#x00F3;n, la falsificaci&#x00F3;n de preferencias en la interacci&#x00F3;n y la opini&#x00F3;n de referencia que influye en cada agente), el <italic>entorno</italic> en el que se produce la interacci&#x00F3;n (el rol de los medios de comunicaci&#x00F3;n), la <italic>estructura relacional</italic> de partida (las topolog&#x00ED;as de los modelos) y los <italic>resultados</italic> que cada modelo produce. Para finalizar, abordamos los principales avances que se han producido y los desaf&#x00ED;os que la ciencia social tiene planteados en este terreno.</p>
		</sec>
		
		<sec id="S2">

			<title>PRINCIPALES FAMILIAS DE MODELOS </title>

			<p>El punto de partida de la discusi&#x00F3;n acad&#x00E9;mica moderna en torno a los procesos de conformaci&#x00F3;n de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica podr&#x00ED;a situarse en la teor&#x00ED;a de la <italic>aguja hipod&#x00E9;rmica</italic> de Laswell (<xref ref-type="bibr" rid="CIT89">1927</xref>). Desde este punto de vista, se consideraba que la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica se formaba a trav&#x00E9;s de la influencia ejercida sobre los ciudadanos por los medios de comunicaci&#x00F3;n y los l&#x00ED;deres de opini&#x00F3;n. Los ciudadanos eran concebidos como sujetos pasivos que interiorizaban el discurso recibido. Dicha aproximaci&#x00F3;n neglig&#x00ED;a, adem&#x00E1;s, el papel de la interacci&#x00F3;n y de la influencia social.</p>

			<p>Con los a&#x00F1;os se fue poniendo de manifiesto lo limitado de esta concepci&#x00F3;n, se&#x00F1;alando, por un lado, que los individuos tienen capacidad de agencia y de resistencia a la influencia ejercida por los medios y, por el otro, de manera m&#x00E1;s importante, que la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica se configura en parte tambi&#x00E9;n como resultado <italic>emergente</italic> de un proceso din&#x00E1;mico de <italic>influencia social</italic> en interacciones locales. En este sentido, como es bien sabido, el estudio de la <italic>emergencia</italic> plantea una dificultad para las ciencias sociales, ya que estos fen&#x00F3;menos no pueden deducirse simplemente de las propiedades de los individuos que los generan, de manera que, para poder explicarlos, es imprescindible contar con alg&#x00FA;n tipo de <italic>modelo generativo</italic> (Hedstr&#x00F6;m, <xref ref-type="bibr" rid="CIT56">2005</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT57">2006</xref>).<xref ref-type="fn" rid="NOTE2">2</xref></p>
			
			<p>Los primeros modelos formales en este campo fueron modelos matem&#x00E1;ticos que se preocuparon, b&#x00E1;sicamente, por la emergencia del consenso (Abelson <xref ref-type="bibr" rid="CIT01">1964</xref>; Berger <xref ref-type="bibr" rid="CIT15">1981</xref>; De Groot <xref ref-type="bibr" rid="CIT54">1974</xref>; French <xref ref-type="bibr" rid="CIT36">1956</xref>). No obstante, pese a que hoy en d&#x00ED;a contin&#x00FA;an apareciendo importantes modelos matem&#x00E1;ticos (Galam y Javarone <xref ref-type="bibr" rid="CIT43">2016</xref>)<xref ref-type="fn" rid="NOTE3">3</xref>, cada vez existe m&#x00E1;s acuerdo en torno a las limitaciones de este tipo de modelos, especialmente a su necesaria fundamentaci&#x00F3;n en supuestos falsos (Elster <xref ref-type="bibr" rid="CIT29">2007</xref>, Hedstr&#x00F6;m <xref ref-type="bibr" rid="CIT56">2005</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT57">2006</xref>).</p>

			<p>En cambio, en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os ha empezado a popularizarse el uso de los modelos de simulaci&#x00F3;n, siendo el estudio de las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica uno de los campos m&#x00E1;s fruct&#x00ED;feros en este sentido.<xref ref-type="fn" rid="NOTE4">4</xref> Los modelos de simulaci&#x00F3;n, y en particular los modelos multi-agente (ABM, por sus siglas en ingl&#x00E9;s), son una herramienta flexible, id&#x00F3;nea para estudiar fen&#x00F3;menos emergentes como la conformaci&#x00F3;n de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica. Estos modelos permiten introducir agentes con caracter&#x00ED;sticas heterog&#x00E9;neas y realistas (sin tener que recurrir, por ejemplo, al <italic>agente representativo</italic> t&#x00ED;pico de los modelos matem&#x00E1;ticos basados en la teor&#x00ED;a de la elecci&#x00F3;n racional), as&#x00ED; como situar a dichos agentes en una estructura o topolog&#x00ED;a de interacci&#x00F3;n, definida tambi&#x00E9;n de forma realista, de manera que los resultados macrosc&#x00F3;picos del modelo emergen de la interacci&#x00F3;n a nivel local, a diferencia, por ejemplo, de los modelos matem&#x00E1;ticos basados en la teor&#x00ED;a de la elecci&#x00F3;n racional.</p>

			<p>Por otro lado, las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n han constituido en las &#x00FA;ltimas d&#x00E9;cadas uno de los grandes campos de expansi&#x00F3;n de la <italic>sociof&#x00ED;sica</italic>, una rama de la f&#x00ED;sica de sistemas complejos centrada en el an&#x00E1;lisis de la emergencia de fen&#x00F3;menos sociales. Del seno de esta tradici&#x00F3;n provienen las familias de modelos m&#x00E1;s conocidos<xref ref-type="fn" rid="NOTE5">5</xref>. Los primeros que se aplicaron a este campo fueron los modelos binarios<xref ref-type="fn" rid="NOTE6">6</xref>, como el <italic>voter model</italic> (Clifford y Sudbury <xref ref-type="bibr" rid="CIT20">1973</xref>; Holley y Liggett <xref ref-type="bibr" rid="CIT61">1975</xref>), el <italic>Sznajd model</italic> (Stauffer <xref ref-type="bibr" rid="CIT134">2003</xref>; Sznajd-Weron <xref ref-type="bibr" rid="CIT137">2005</xref>; SznajdWeron y Sznajd <xref ref-type="bibr" rid="CIT138">2000</xref>) o el <italic>majority rule model</italic> (Galam <xref ref-type="bibr" rid="CIT38">2002</xref>) entre otros, aunque r&#x00E1;pidamente aparecieron los primeros modelos continuos, los <italic>bounded confidence models</italic>, entre los que destacan el modelo <italic>Deffuant</italic> o <italic>Deffuant-Weisbuch</italic> (Deffuant <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT25">2000</xref>; Weisbuch <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT145">2002</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT146">2003</xref>) y el <italic>Hegselmann-Krause</italic> (Krause <xref ref-type="bibr" rid="CIT72">2000</xref>; Hegselmann y Krause <xref ref-type="bibr" rid="CIT60">2002</xref>). A continuaci&#x00F3;n, se presentar&#x00E1;n brevemente las caracter&#x00ED;sticas principales de dichos modelos<xref ref-type="fn" rid="NOTE7">7</xref>.</p>

			<p><bold><italic>Voter model</italic></bold>. En este modelo, los agentes est&#x00E1;n colocados en una cuadr&#x00ED;cula. Cada casilla representa a un agente que puede estar en dos estados alternativos (puede tener dos opiniones) (+1). Los agentes tan solo pueden interactuar con sus vecinos adyacentes. La din&#x00E1;mica del modelo es tambi&#x00E9;n extremadamente simple. En cada ronda se forman parejas de agentes. Si ambos agentes comparten el mismo estado, nada sucede; de lo contrario, uno adopta el estado del otro.</p>

			<p><bold><italic>Majority rule model</italic></bold>. Como en el caso anterior, los agentes en este modelo pueden tener dos opiniones (+1). En este caso, no obstante, cada agente puede comunicarse con cualquier otro agente de la poblaci&#x00F3;n. En cada ronda se forman grupos de agentes (el tama&#x00F1;o de los grupos var&#x00ED;a de una ronda a otra). En cada ronda, todos los agentes adoptan la opini&#x00F3;n mayoritaria dentro de su grupo.</p>

			<p><bold><italic>Sznajd model</italic></bold>. En su versi&#x00F3;n m&#x00E1;s simple, los agentes est&#x00E1;n colocados en una matriz de una &#x00FA;nica dimensi&#x00F3;n (una cadena lineal). Una vez m&#x00E1;s, cada agente puede tener una de dos opiniones (+1). En cada ronda se forman parejas de agentes adyacentes. Si ambos agentes tienen la misma opini&#x00F3;n, sus dos vecinos adyacentes a izquierda y derecha se contagian de la misma. En cambio, si discrepan, cada agente le contagia su opini&#x00F3;n al vecino del otro.</p>

			<p><bold><italic>Deffuant model</italic></bold>. Los modelos sociof&#x00ED;sicos continuos introducen la cuesti&#x00F3;n de la homofilia. Se asume la plausible idea de que las personas no suelen interactuar (o, si interact&#x00FA;an, no suelen dejarse influir) por aquellas personas que albergan opiniones muy diferentes de la suya. En el <italic>Deffuant</italic>, los agentes est&#x00E1;n enraizados en una determinada estructura de red. Cada agente solo puede interactuar con los agentes a los que est&#x00E1; conectado. En cada ronda se forman parejas de agentes. Ahora bien, en estos modelos, adem&#x00E1;s de la opini&#x00F3;n (un valor asignado al azar del intervalo —continuo— [0,1]), los agentes est&#x00E1;n dotados de un <italic>confidence level</italic> que hace las veces de umbral. Si la diferencia de opini&#x00F3;n entre ambos agentes excede su <italic>confidence level</italic>, no sucede nada. De lo contrario, sus opiniones se aproximan en alguna medida (habitualmente, ambos agentes convergen en la media de sus opiniones).</p>

			<p><bold><italic>Hegselmann-Krause model</italic></bold>. Finalmente, el <italic>Hegselmann-Krause</italic> es un modelo que trata de capturar la misma idea que el <italic>Deffuant</italic> a partir de una regla de actualizaci&#x00F3;n de creencias muy diferente. En este caso, en cada ronda los agentes interact&#x00FA;an con todos los agentes de la poblaci&#x00F3;n que queden dentro de su <italic>confidence level.</italic> Como resultado del encuentro, todos los agentes en un grupo pasar&#x00E1;n a compartir la misma opini&#x00F3;n, que ser&#x00E1; la media de las opiniones previas de todos los agentes en el grupo.</p>

			<p>Los que acaban de presentarse son, como se ha dicho, los trabajos seminales de las m&#x00E1;s importantes familias de modelos sociof&#x00ED;sicos. En los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os, la investigaci&#x00F3;n se ha extendido en m&#x00FA;ltiples direcciones. Por un lado, existen multitud de desarrollos de esos modelos (por ejemplo, en diferentes tipos de redes). Por otro lado, dentro de la comunidad sociof&#x00ED;sica han aparecido nuevos modelos, de &#x00FA;ltima generaci&#x00F3;n, que no son inmediatamente ubicables en una u otra familia (para una presentaci&#x00F3;n detallada hasta el 2009, ver Castellano, Fortunato y Loreto <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>). Y, en tercer lugar, de manera si cabe m&#x00E1;s importante, los modelos de din&#x00E1;micas de opiniones no se circunscriben en exclusiva a la tradici&#x00F3;n sociof&#x00ED;sica. Algunos de ellos podr&#x00ED;an situarse m&#x00E1;s bien en la senda de la moderna ciencia social anal&#x00ED;tica y generativa (Axelrod <xref ref-type="bibr" rid="CIT04">1997</xref>; Baldassarri y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>). Este tipo de sociolog&#x00ED;a (Hedstr&#x00F6;m <xref ref-type="bibr" rid="CIT56">2005</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT57">2006</xref>; Hedstr&#x00F6;m y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT58">2009</xref>; Linares <xref ref-type="bibr" rid="CIT92">2018</xref>) comparte con la sociof&#x00ED;sica el proyecto de explicar los fen&#x00F3;menos sociales macrosc&#x00F3;picos como efecto de interacciones locales entre entidades microsc&#x00F3;picas (agentes o actores, preferentemente individuos), pero se diferencia de la sociof&#x00ED;sica en su voluntad de modelizar entidades dotadas de mecanismos cognitivos y de acci&#x00F3;n plausibles, realistas. Como se ha dicho m&#x00E1;s arriba, en lo que sigue se discutir&#x00E1;n diferentes temas y ejes de debate actuales en el &#x00E1;mbito de los modelos de din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n, presentando las principales contribuciones en cada caso.</p>
		</sec>

		<sec id="S3">

			<title>CARACTER&#x00CD;STICAS DE LAS OPINIONES</title>
			
			<sec id="S3.1">
			
			<title>Modelos con variables de opini&#x00F3;n binarias; discretas con m&#x00E1;s de dos opciones; continuas, y mixtos</title>

			<p>En muchos modelos la opini&#x00F3;n de los agentes se modeliza a partir de una variable binaria (t&#x00ED;picamente, ±1). Son de este tipo los modelos binarios cl&#x00E1;sicos citados m&#x00E1;s arriba, as&#x00ED; como muchos modelos de &#x00FA;ltima generaci&#x00F3;n (Bartolozzi, Leinweber y Thomas <xref ref-type="bibr" rid="CIT08">2005</xref>; Dall’Asta y Castellano <xref ref-type="bibr" rid="CIT22">2007</xref>; Gil y Zanette <xref ref-type="bibr" rid="CIT47">2006</xref>; Grabowsky y Kosinsky <xref ref-type="bibr" rid="CIT53">2006</xref>; Halu <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT55">2013</xref>; Jarman <italic>et al</italic>.<xref ref-type="bibr" rid="CIT65">2015</xref>; Jiang, Hua y Chen <xref ref-type="bibr" rid="CIT68">2007</xref>; Jiang <italic>et al</italic>., <xref ref-type="bibr" rid="CIT69">2008</xref>; Nowak, Szamrej y Latan&#x00E9; <xref ref-type="bibr" rid="CIT115">1990</xref>; Sabatelli y Richmond <xref ref-type="bibr" rid="CIT119">2003</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT120">2004</xref>; Sobkowicz <xref ref-type="bibr" rid="CIT128">2003</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT130">2010</xref>; Sousa <xref ref-type="bibr" rid="CIT132">2005</xref>). Los modelos binarios no est&#x00E1;n, ni mucho menos, en desaparici&#x00F3;n. Los <italic>bounded confindence models</italic> cl&#x00E1;sicos y la mayor&#x00ED;a de modelos actuales son, empero, continuos (Baldassarri y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Dandekar, Goel y Lee <xref ref-type="bibr" rid="CIT23">2013</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>; Fortunato <xref ref-type="bibr" rid="CIT32">2004</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT33">2005</xref>; Gargiulo y Gandica <xref ref-type="bibr" rid="CIT45">2017</xref>; Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>; Lallouache, Chakraborti y Chakrabarti <xref ref-type="bibr" rid="CIT87">2010a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT88">2010b</xref>; Marsden <xref ref-type="bibr" rid="CIT101">1981</xref>; M&#x00E4;s, Flache y Helbing <xref ref-type="bibr" rid="CIT104">2010</xref>; Mavrodiev, Tessone y Schweitzer <xref ref-type="bibr" rid="CIT108">2013</xref>; Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>; Sen <xref ref-type="bibr" rid="CIT123">2011</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT124">2012</xref>; Shin y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT125">2010</xref>; Smaldino y Epstein <xref ref-type="bibr" rid="CIT127">2015</xref>; Sousa <xref ref-type="bibr" rid="CIT131">2004</xref>).</p>

			<p>Desde nuestro punto de vista, no existen razones para preferir uno u otro tipo de modelo, en general, y la elecci&#x00F3;n deber&#x00ED;a depender del tema concreto que quiera estudiarse. As&#x00ED;, no cabe duda de que, en multitud de casos, una variable continua puede ser la forma m&#x00E1;s adecuada de representar las opiniones de las personas (por ejemplo, la ideolog&#x00ED;a pol&#x00ED;tica suele conceptualizarse como un <italic>continuum</italic> que va desde la extrema izquierda a la extrema derecha), mientras que una variable binaria puede ser la opci&#x00F3;n m&#x00E1;s adecuada en muchos otros. Numerosas e importantes conductas y temas de discusi&#x00F3;n son del tipo “blanco o negro”: fumar o no, vestir un burka o no hacerlo, manifestar nuestra discrepancia con el r&#x00E9;gimen en una dictadura o no hacerlo, etc.</p>

			<p>Existen tambi&#x00E9;n modelos discretos con m&#x00E1;s de dos opciones (normalmente con tres) (Balenzuela, Pinasco y Semeshenko <xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2015</xref>). Muchos son derivaciones de los sociof&#x00ED;sicos binarios cl&#x00E1;sicos. Por ejemplo, Mobilia (<xref ref-type="bibr" rid="CIT110">2011</xref>) presenta un <italic>voter model</italic> con tres opciones y Baker y Hague (<xref ref-type="bibr" rid="CIT05">2008</xref>), Schulze (<xref ref-type="bibr" rid="CIT122">2004</xref>) o Sousa (<xref ref-type="bibr" rid="CIT131">2004</xref>) presentan variaciones discretas del <italic>Sznajd</italic> (ver tambi&#x00E9;n Behera y Schweitzer <xref ref-type="bibr" rid="CIT11">2003</xref>; Bernardes <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT12">2001</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT13">2002</xref>). Algunos tambi&#x00E9;n introducen la confianza limitada (<italic>bounded confidence</italic>). Por ejemplo, hay versiones <italic>bounded confidence</italic> discretas con tres opciones del <italic>voter model</italic> (V&#x00E1;zquez, Krapivsky y Redner <xref ref-type="bibr" rid="CIT141">2003</xref>), del <italic>majority rule model</italic> (Gekle, Peliti y Galam <xref ref-type="bibr" rid="CIT46">2005</xref>) o del <italic>Sznajd model</italic> (Stauffer <xref ref-type="bibr" rid="CIT133">2002</xref>). Tambi&#x00E9;n hay modelos que representan el camino contrario, variaciones discretas de modelos continuos cl&#x00E1;sicos. Por ejemplo, Stauffer, Sousa y Schulz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT136">2004</xref>) desarrollan una versi&#x00F3;n discreta del <italic>Deffuant</italic> y Fortunato (<xref ref-type="bibr" rid="CIT32">2004</xref>) o V&#x00E1;zquez, Krapivsky y Redner (<xref ref-type="bibr" rid="CIT141">2003</xref>) desarrollan versiones discretas del <italic>Hegselmann-Krause</italic>.</p>

			<p>Finalmente, existe un interesante, aunque minoritario, tipo de modelos que quiz&#x00E1; podr&#x00ED;amos calificar de mixtos, en el que los agentes albergan al mismo tiempo una variable de opini&#x00F3;n continua y otra binaria. Los m&#x00E1;s c&#x00E9;lebres son los modelos sociof&#x00ED;sicos del tipo CODA (Continous Opinions and Discrete Actions). En el modelo seminal de Martins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>), por un lado, los agentes tienen una opini&#x00F3;n que es continua, privada y no observable; mientras que, por el otro, desarrollan una conducta que es binaria, p&#x00FA;blica y observable. Como argumenta Martins, ciertamente muchas importantes actitudes toman una forma binaria de “s&#x00ED; o no” (manifestarse contra el r&#x00E9;gimen, por ejemplo), pero eso no es &#x00F3;bice para reconocer que cada persona puede estar internamente m&#x00E1;s o menos convencida de su apoyo al s&#x00ED; o al no. As&#x00ED;, los agentes del modelo pueden ir cambiando de opini&#x00F3;n de forma gradual hasta que, sobrepasado un determinado umbral, cambian de conducta.</p>
		</sec>
		
		<sec id="S3.2">

			<title>Modelos mono o multitema</title>

			<p>La gran mayor&#x00ED;a de modelos existentes son monotem&#x00E1;ticos, a saber, solo existe un tema sobre el que los agentes tienen opini&#x00F3;n. No obstante, tambi&#x00E9;n existen algunos modelos multitem&#x00E1;ticos, en los que los agentes albergan opiniones sobre una variedad de temas (Fortunato <italic>et al.</italic> <xref ref-type="bibr" rid="CIT34">2005</xref>; as&#x00ED; como una compilaci&#x00F3;n de referencias en Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT95">2007</xref>:14 y S&#x00EE;rbu et al. <xref ref-type="bibr" rid="CIT126">2007</xref>: 2.2). Como sostiene Sobkowicz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT129">2009</xref>: 2.10) esta innovaci&#x00F3;n permite dotar de mayor riqueza y realismo a los modelos. Particularmente interesante es el modelo de Baldassarri y Bearman (<xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>). Dicho modelo caracteriza de manera m&#x00E1;s realista el supuesto cl&#x00E1;sico de los modelos <italic>bounded confidence</italic>: cuando dos agentes con una opini&#x00F3;n muy diferente sobre un determinado tema se encuentran, no se abstienen de interactuar, sino que disponen de la opci&#x00F3;n de no hablar sobre ese tema, pero s&#x00ED; de alg&#x00FA;n otro.</p>

		</sec>
		</sec>

		<sec id="S4">
			<title>EL PROBLEMA DE LA MEMORIA EN LOS MODELOS BINARIOS</title>

			<p>En los modelos sociof&#x00ED;sicos binarios cl&#x00E1;sicos los agentes no tienen memoria de las interacciones pasadas (Castellano, Fortunato y Loreto <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>, S&#x00EE;rbu et al <xref ref-type="bibr" rid="CIT126">2007</xref>, Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT95">2007</xref>). La ausencia de memoria implica que la opini&#x00F3;n de un agente en <italic>t</italic><sub>n</sub> no afecta en absoluto a su opini&#x00F3;n en <italic>t</italic><sub>n+1</sub>. Un agente que opina +1 en <italic>t</italic><sub>n</sub> puede pasar a opinar -1 en <italic>t</italic><sub>n+1</sub> con base en una simple interacci&#x00F3;n con otro agente. Y, a&#x00FA;n m&#x00E1;s, con el paso del tiempo su opini&#x00F3;n puede ir cambiando de un extremo al otro sin ning&#x00FA;n l&#x00ED;mite.</p>

			<p>Esto es, obviamente, poco irrealista. Existe abundant&#x00ED;sima evidencia emp&#x00ED;rica de la existencia de lo que Kuran (<xref ref-type="bibr" rid="CIT74">1987a</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT76">1988</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT82">1995</xref>: 171) denominaba “perseverancia de las creencias”: una vez que una persona se ha formado una creencia es relativamente dif&#x00ED;cil que esta var&#x00ED;e, aunque dicha persona vea que la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica est&#x00E1; cambiando, aparezca nueva evidencia contraria a dicha creencia, etc.</p>

			<p>En los &#x00FA;ltimos tiempos, empero, han surgido algunos modelos que tratan de solventar este problema. La din&#x00E1;mica de cambio de la conducta p&#x00FA;blica a partir de transformaciones graduales en la opini&#x00F3;n privada (en los modelos CODA) debe entenderse como una interesante propuesta en este sentido. As&#x00ED;, por ejemplo, Dall’Asta y Castellano (<xref ref-type="bibr" rid="CIT22">2007</xref>) elaboran un desarrollo del <italic>voter model</italic> en el que dotan de memoria a los agentes a trav&#x00E9;s de un procedimiento similar al de Martins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>). Los agentes tienen un umbral para cambiar de opini&#x00F3;n (¿cu&#x00E1;ntas interacciones tengo que tener con agentes de opini&#x00F3;n contraria para cambiar yo de opini&#x00F3;n?). As&#x00ED;, un agente solo cambia de opini&#x00F3;n despu&#x00E9;s de un cierto n&#x00FA;mero de interacciones con agentes de opini&#x00F3;n contraria.</p>
			
		</sec>

		<sec id="S5">
		
			<title>DISTINCI&#x00D3;N ENTRE OPINI&#x00D3;N E INFLUENCIA</title>

			<p>En los primeros modelos sociof&#x00ED;sicos, los agentes eran definidos por una sola caracter&#x00ED;stica: su opini&#x00F3;n<xref ref-type="fn" rid="NOTE8">8</xref>. En cambio, hoy en d&#x00ED;a pr&#x00E1;cticamente todos los modelos incluyen agentes definidos tambi&#x00E9;n por alguna o algunas otras variables relacionadas con la influencia social. Como sostiene Sobkowicz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT129">2009</xref>: 2.10), esta innovaci&#x00F3;n es una mejora general del realismo de los modelos que abre la puerta a asignar roles y poderes diferenciados a los agentes. A continuaci&#x00F3;n, se discuten brevemente algunas de esas caracter&#x00ED;sticas t&#x00ED;picas.</p>

		<sec id="S5.1">
			<title>Persuasiveness y suportiveness</title>

			<p>Muchos modelos incorporan diferentes grados de <italic>persuasiveness</italic> (capacidad de hacer cambiar a otros de opini&#x00F3;n) y de <italic>suportiveness</italic> (capacidad de reforzar la opini&#x00F3;n de otros que ya piensan como uno mismo). Los primeros modelos que incorporaban estos par&#x00E1;metros se basaban en la teor&#x00ED;a del impacto social de Latan&#x00E9; (<xref ref-type="bibr" rid="CIT90">1981</xref>), aunque hoy en d&#x00ED;a muchos modelos incorporan estas caracter&#x00ED;sticas (por ejemplo, Grabowsky y Kosinsky <xref ref-type="bibr" rid="CIT53">2006</xref>; Laguna <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT86">2005</xref>; Nowak, Szamrej y Latan&#x00E9; <xref ref-type="bibr" rid="CIT115">1990</xref>; Nowak y Lewenstein <xref ref-type="bibr" rid="CIT114">1996</xref>; Sen <xref ref-type="bibr" rid="CIT123">2011</xref>; y, para una revisi&#x00F3;n de estos modelos, ver Holyst, Kacperski y Schweitzer <xref ref-type="bibr" rid="CIT62">2001</xref>).</p>

		</sec>
		
		<sec id="S5.2">
			<title>Estatus</title>

			<p>Curiosamente, no existen demasiados modelos que tomen en consideraci&#x00F3;n el papel que pueden jugar las jerarqu&#x00ED;as de estatus en las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica. Laguna <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT86">2005</xref>) y Grabowsky y Kosinsky (<xref ref-type="bibr" rid="CIT53">2006</xref>) son dos de las escasas excepciones en este sentido. En estos modelos, los agentes de m&#x00E1;s estatus son m&#x00E1;s influyentes y menos influenciables que los de estatus bajo.</p>

			<p>Pese a que la escasez de modelos que toman en consideraci&#x00F3;n expl&#x00ED;citamente el papel de las jerarqu&#x00ED;as de estatus puede resultar sorprendente, tambi&#x00E9;n es cierto que muchos otros modelos que incluyen otras caracter&#x00ED;sticas, como la <italic>persuasiveness</italic>, est&#x00E1;n, de hecho, capturando la misma idea con un t&#x00E9;rmino distinto. En este sentido, por ejemplo, Crokidakis y Oliveira (<xref ref-type="bibr" rid="CIT21">2011</xref>) presentan una variaci&#x00F3;n del <italic>Sznajd</italic> <italic>model</italic> en el que los agentes se ordenan jer&#x00E1;rquicamente en funci&#x00F3;n no de su estatus, sino de su reputaci&#x00F3;n. Sin embargo, la idea es claramente la misma. Una d&#x00ED;ada de agentes puede influir a sus vecinos solo si la reputaci&#x00F3;n media de la d&#x00ED;ada es mayor que la de los vecinos. Y a&#x00FA;n en una l&#x00ED;nea similar, Barth (<xref ref-type="bibr" rid="CIT09">2006</xref>) presenta un modelo en el que unos agentes (que, en este caso, son empresas) tienen m&#x00E1;s autoridad que otros.</p>
		</sec>
		
		<sec id="S5.3">

			<title>Compromiso</title>

			<p>En multitud de modelos los agentes tienen diferentes grados de compromiso con su opini&#x00F3;n, a saber, est&#x00E1;n m&#x00E1;s o menos convencidos de la bondad de la misma (Baldassari y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Balenzuela, Pinasco y Semeshenko <xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2015</xref>; Chacoma y Zanette <xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>; Lallouache, Chakraborti y Chakrabarti <xref ref-type="bibr" rid="CIT87">2010a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT88">2010b</xref>; Martins <xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>; Salzarulo <xref ref-type="bibr" rid="CIT121">2006</xref>; Sen <xref ref-type="bibr" rid="CIT123">2011</xref>). A partir de aqu&#x00ED;, los diferentes modelos asumen tesis progresivamente m&#x00E1;s fuertes respecto a la importancia del compromiso. Una idea compartida por todos es que a los agentes m&#x00E1;s comprometidos con sus creencias les cuesta m&#x00E1;s cambiarlas (son m&#x00E1;s resistentes a la influencia social). Esta idea ya estaba en los trabajos cl&#x00E1;sicos de Kuran (<xref ref-type="bibr" rid="CIT81">1993</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT82">1995</xref>: 167 y ss.) quien sosten&#x00ED;a (aunque no lleg&#x00F3; a modelizarlo) que las creencias pueden ubicarse en un continuo desde las creencias <italic>soft</italic> (construidas con base en la <italic>heur&#x00ED;stica de la prueba social</italic>) hasta las <italic>hard</italic> (construidas a partir de la experiencia, conocimiento experto, etc.). Seg&#x00FA;n Kuran, las creencias <italic>hard</italic> son m&#x00E1;s resistentes a la influencia.</p>

			<p>La anterior parece una tesis obvia. No obstante, muchos modelos van un paso m&#x00E1;s all&#x00E1;. Habitualmente, se supone tambi&#x00E9;n que los agentes que tienen mayor compromiso con sus creencias tienen m&#x00E1;s resistencia a la influencia y albergan creencias m&#x00E1;s radicales (por ejemplo, Baldassari y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Martins <xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>; Salzarulo <xref ref-type="bibr" rid="CIT121">2006</xref>). Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>) va a&#x00FA;n un paso m&#x00E1;s all&#x00E1; y asume que a los agentes m&#x00E1;s radicales no solo les cuesta m&#x00E1;s <italic>cambiar</italic> su opini&#x00F3;n, sino tambi&#x00E9;n <italic>falsificarla</italic>. Sin embargo, estos son supuestos dudosos que habitualmente se asumen sin mayor justificaci&#x00F3;n. Es cierto que, en ocasiones, se esgrimen teor&#x00ED;as como la <italic>information or persuasive arguments theory</italic> para sostenerlos (por ejemplo, Baldassari y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>). En el marco de dicha teor&#x00ED;a, Visser, Bizer y Krosnick (<xref ref-type="bibr" rid="CIT142">2006</xref>) muestran evidencia de que, efectivamente, a la gente le cuesta m&#x00E1;s cambiar de opini&#x00F3;n y es m&#x00E1;s resistente a la influencia cuando, entre otras cosas, est&#x00E1; m&#x00E1;s segura de sus creencias o es m&#x00E1;s radical. No obstante, dicha evidencia no se&#x00F1;ala que las personas m&#x00E1;s seguras de sus creencias sean tambi&#x00E9;n m&#x00E1;s radicales. Por otro lado, en los experimentos de laboratorio con los que Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>) y Chacoma y Zanette (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>) calibran sus modelos de din&#x00E1;mica de opiniones, no se hall&#x00F3; prueba alguna de que la seguridad de la veracidad de las creencias y la resistencia a la influencia est&#x00E9;n correlacionadas con lo extremo de las mismas<xref ref-type="fn" rid="NOTE9">9</xref>. Finalmente, hasta donde nosotros conocemos, no existe evidencia de que la radicalidad de las creencias se correlacione tampoco con la resistencia a falsificarlas.</p>

			<p>Algunos modelos contemplan la posibilidad de que las personas con mayor compromiso con sus creencias sean tambi&#x00E9;n m&#x00E1;s influyentes (que gocen de mayor <italic>persuasiveness</italic> o <italic>suportiveness</italic>). Por ejemplo, los citados Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>) encuentran en sus experimentos (y despu&#x00E9;s incorporan a su modelo) que un agente puede cambiar su opini&#x00F3;n por la de otros agentes cuando esos otros agentes: a) est&#x00E1;n muy confiados de la bondad de su opini&#x00F3;n o b) cuando no est&#x00E1;n muy confiados, pero son muchos (merced a la <italic>heur&#x00ED;stica de la prueba social</italic>).</p>
			</sec>
			
		<sec id="S5.4">

			<title>Fan&#x00E1;ticos y moderados</title>

			<p>Muchos modelos incluyen fan&#x00E1;ticos (<italic>zealots</italic>), en ocasiones denominados agentes inflexibles o “tozudos”. Se trata de agentes radicales que no cambian de opini&#x00F3;n. Por ejemplo, Acemoğlu <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT02">2013</xref>) o Mobilia, Petersen y Redner (<xref ref-type="bibr" rid="CIT111">2007</xref>) presentan variaciones del <italic>voter model</italic> con este tipo de agentes. En algunos de esos modelos, la presencia de fan&#x00E1;ticos est&#x00E1; ligada a la existencia de <italic>confidence levels</italic> heterog&#x00E9;neos. Los fan&#x00E1;ticos ser&#x00ED;an agentes, no solo con una opini&#x00F3;n extrema, sino con un <italic>confidence level</italic> m&#x00E1;s alto que el del resto de la poblaci&#x00F3;n. Otros modelos incluyen tambi&#x00E9;n <italic>moderados</italic>, un tipo de agentes que, en funci&#x00F3;n de su n&#x00FA;mero, puede acabar teniendo un rol decisivo en la transici&#x00F3;n de la polarizaci&#x00F3;n al consenso (Garc&#x00ED;a-Valdecasas <xref ref-type="bibr" rid="CIT44">2013</xref>).</p>

		</sec>
		
		</sec>

		<sec id="S6">
			<title>HOMOFILIA</title>

			<sec id="S6.1">
			
			<title>Bounded confidence</title>

			<p>En muchos modelos los agentes est&#x00E1;n dotados de un cierto grado de homofilia. Los primeros en incorporar esta razonable caracter&#x00ED;stica fueron los modelos sociof&#x00ED;sicos continuos <italic>bounded confidence</italic>, aunque ahora pr&#x00E1;cticamente todos los modelos con una variable de opini&#x00F3;n continua (o discreta con m&#x00E1;s de dos opciones) lo contemplan (por ejemplo, Baldassarri y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Balenzuela, Pinasco y Semeshenko <xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2015</xref>; Dandekar, Goel y Lee <xref ref-type="bibr" rid="CIT23">2013</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>; Fortunato <xref ref-type="bibr" rid="CIT32">2004</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT33">2005</xref>; Gargiulo y Gandica <xref ref-type="bibr" rid="CIT45">2017</xref>; Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>; Sen <xref ref-type="bibr" rid="CIT124">2012</xref>). Habitualmente, todos los agentes tienen el mismo umbral (<italic>confidence level</italic>) para dejarse influir por otros, aunque en los &#x00FA;ltimos tiempos tambi&#x00E9;n han aparecido modelos en los que los agentes tienen <italic>confidence levels</italic> heterog&#x00E9;neos (por ejemplo, Kou et al. <xref ref-type="bibr" rid="CIT71">2012</xref>; Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT94">2006</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT96">2010</xref>; Mirtabatabaei y Bullo <xref ref-type="bibr" rid="CIT109">2012</xref>; Weisbuch <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT145">2002</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT146">2003</xref>).</p>

			<p><bold><italic>Influencia social negativa</italic></bold>. En los modelos <italic>bounded confidence</italic> cl&#x00E1;sicos, cuando dos agentes tienen opiniones muy dispares, m&#x00E1;s all&#x00E1; de un determinado <italic>confidence level</italic>, no se influyen mutuamente. En los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os, empero, han aparecido modelos que van un paso m&#x00E1;s all&#x00E1; y contemplan la posibilidad de que, cuando se produce una interacci&#x00F3;n entre dos agentes con opiniones muy dispares, estos puedan influenciarse negativamente y acabar alejando a&#x00FA;n m&#x00E1;s sus posturas (por ejemplo, Baldassarri y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Balenzuela, Pinasco y Semeshenko <xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2015</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>; Flache y M&#x00E4;s <xref ref-type="bibr" rid="CIT30">2008</xref>; Jager y Amblard <xref ref-type="bibr" rid="CIT64">2005</xref>; Macy <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT98">2003</xref>; Mark <xref ref-type="bibr" rid="CIT100">2003</xref>; Salzarulo <xref ref-type="bibr" rid="CIT121">2006</xref>).</p>
			
			</sec>
			</sec>
			
			<sec id="S7">


			<title>EL MECANISMO DE CAMBIO DE OPINI&#x00D3;N</title>

			<p>En todos los modelos existentes la principal (o &#x00FA;nica) causa pr&#x00F3;xima del cambio de opini&#x00F3;n de los agentes es alg&#x00FA;n mecanismo de influencia social. En los modelos sociof&#x00ED;sicos cl&#x00E1;sicos, los agentes cambian de opini&#x00F3;n, &#x00FA;nica y exclusivamente, a trav&#x00E9;s de la influencia ejercida por otros agentes; y lo hacen de manera determinista. Adem&#x00E1;s, dicha influencia consiste en una tendencia al <italic>conformismo</italic>: cuando un agente influye a otro, sus opiniones se aproximan en mayor o menor medida.</p>

			<p>En los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os han ido apareciendo modelos que representan variaciones en ambos aspectos. En primer lugar, cada vez hay m&#x00E1;s modelos no deterministas que introducen azar en el proceso de formaci&#x00F3;n de la opini&#x00F3;n (Dandekar, Goel y Lee <xref ref-type="bibr" rid="CIT23">2013</xref>; Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>; M&#x00E4;s, Flache y Helbing <xref ref-type="bibr" rid="CIT104">2010</xref>; y para referencias previas a 2009, Castellano, Fortunato y Loreto <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>: 610). Con el recurso al azar, dichos modelos pretenden tomar en consideraci&#x00F3;n otros factores diferentes de la influencia social que puedan estar influyendo en la actualizaci&#x00F3;n de las opiniones de los agentes, como la variabilidad en la naturaleza de los distintos individuos o factores externos como los medios de comunicaci&#x00F3;n o la propaganda.</p>

			<p>Con todo, a nuestro modo de ver, existe una laguna te&#x00F3;rica importante en este punto. No hay modelos de simulaci&#x00F3;n que tomen en consideraci&#x00F3;n, de forma sistem&#x00E1;tica, el papel del aprendizaje a partir de la propia experiencia en los procesos de formaci&#x00F3;n de la opini&#x00F3;n. No obstante, existen buenas razones para pensar que este puede ser un importante mecanismo (Visser, Bizer y Krosnick, <xref ref-type="bibr" rid="CIT142">2006</xref>; Lohmann <xref ref-type="bibr" rid="CIT93">1994</xref>: 84). M&#x00E1;s a&#x00FA;n, la propia experiencia bien puede ser, de hecho, un factor que mitigue el efecto de la influencia de los pares o de los medios de comunicaci&#x00F3;n. Tal y como, por ejemplo, argumentara Kuran (<xref ref-type="bibr" rid="CIT80">1991b</xref>; <xref ref-type="bibr" rid="CIT83">2001</xref>), las creencias basadas en la propia experiencia son m&#x00E1;s resistentes a la influencia social. De esta manera, en el ejemplo de Kuran, incluso las personas que viv&#x00ED;an en las dictaduras comunistas de la Europa del Este y que tan solo ten&#x00ED;an acceso a opiniones favorables al r&#x00E9;gimen (ya fuesen emitidas por sus conciudadanos o por los medios) pod&#x00ED;an continuar manteniendo opiniones cr&#x00ED;ticas con el r&#x00E9;gimen si en su vida cotidiana padec&#x00ED;an las colas y la escasez de acceso a los productos b&#x00E1;sicos, la arbitrariedad de los funcionarios p&#x00FA;bicos, la falta de libertad, etc.</p>

			<p>Por otro lado, como acaba de mencionarse, en los modelos cl&#x00E1;sicos la influencia social se asimilaba invariablemente al conformismo. No obstante, muchos modelos actuales incorporan preferencias, lo que Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>) o Smaldino y Epstein (<xref ref-type="bibr" rid="CIT127">2015</xref>) denominan <italic>distinctiveness</italic>. La <italic>distinctiveness</italic> es una forma de influencia social que va en sentido contrario al conformismo: los agentes desean distanciarse de la opini&#x00F3;n de los dem&#x00E1;s. Existe numerosa evidencia emp&#x00ED;rica de la existencia de este tipo de motivaciones (Imhoff y Erb <xref ref-type="bibr" rid="CIT63">2009</xref>; Leonardelli, Pickett y Brewer <xref ref-type="bibr" rid="CIT91">2010</xref>; Maslach, Stapp y Santee <xref ref-type="bibr" rid="CIT107">1985</xref>; Nail, MacDonald y Levy <xref ref-type="bibr" rid="CIT113">2000</xref>), de manera que su incorporaci&#x00F3;n a los modelos debe considerarse como un nuevo paso positivo en la direcci&#x00F3;n del mayor realismo de los mismos. Por otro lado, ni que decir tiene que la idea de la <italic>influencia social negativa</italic>, presentada al final del apartado anterior, se encuentra claramente relacionada con este mecanismo.</p>

			<p>Otros modelos incorporan ideas similares. Por ejemplo, muchos modelos sociof&#x00ED;sicos incorporan opositores (<italic>contrarians</italic>), a saber, agentes que toman la opini&#x00F3;n opuesta a la mayoritaria (Galam <xref ref-type="bibr" rid="CIT39">2004</xref>; Stauffer y S&#x00E1; Martins <xref ref-type="bibr" rid="CIT135">2004</xref>). Otros muchos modelos incorporan, por ejemplo, agentes no conformistas o anticonformistas. En el primer caso, el agente mantiene o cambia su opini&#x00F3;n al azar, independientemente de la influencia que reciba. En el segundo caso, el agente se comporta como un <italic>contrarian</italic> con una determinada probabilidad. En este sentido, algunas referencias importantes son Altafini (<xref ref-type="bibr" rid="CIT03">2013</xref>), Buechel, Hellmann y Kl&#x00F6;ßner (<xref ref-type="bibr" rid="CIT16">2015</xref>), Cao <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT17">2012</xref>), Eger (<xref ref-type="bibr" rid="CIT27">2013</xref>), Galam (<xref ref-type="bibr" rid="CIT39">2004</xref>), M&#x00E4;s <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT106">2013</xref>), M&#x00E4;s, Flache y Kitts (<xref ref-type="bibr" rid="CIT103">2014</xref>), Jarman <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT65">2015</xref>), Javarone (<xref ref-type="bibr" rid="CIT66">2014</xref>), Kurmyshev y Ju&#x00E1;rez (<xref ref-type="bibr" rid="CIT84">2013</xref>), Kurmyshev, Ju&#x00E1;rez y Gonz&#x00E1;lez-Silva (<xref ref-type="bibr" rid="CIT85">2011</xref>), Nyczka, Sznajd-Weron y Cisło (<xref ref-type="bibr" rid="CIT116">2012</xref>) y Regnault, Schabanel y Thierry (<xref ref-type="bibr" rid="CIT117">2009</xref>).</p>

			<p>Con todo, cabe insistir en que contin&#x00FA;a siendo cierto que, en la totalidad de los modelos, la principal (o &#x00FA;nica) causa pr&#x00F3;xima del cambio de opini&#x00F3;n de los agentes es alg&#x00FA;n mecanismo de influencia social. Al fin y al cabo, la <italic>distinctiveness</italic>, la <italic>influencia social negativa</italic> o la tendencia a comportarse como un <italic>contrarian</italic> no dejan de ser formas de influencia social ya que, aunque sea de forma reactiva, la opini&#x00F3;n de un agente depende de cu&#x00E1;l sea la opini&#x00F3;n de otros agentes.</p>

			</sec>
			<sec id="S8">

			<title>FALSIFICACI&#x00D3;N DE PREFERENCIAS</title>

			<p>Pr&#x00E1;cticamente, no existe ning&#x00FA;n modelo de simulaci&#x00F3;n que tome en consideraci&#x00F3;n la falsificaci&#x00F3;n de preferencias en el estudio de las <italic>din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica</italic>, siendo Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>) y Makowsky y Rubin (<xref ref-type="bibr" rid="CIT99">2013</xref>) las &#x00FA;nicas excepciones.</p>

			<p>Como se&#x00F1;ala Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>), seguramente este es uno de los principales, sino el principal d&#x00E9;ficit de la literatura en este &#x00E1;mbito. La ausencia resulta sorprendente cuando hace ya m&#x00E1;s de dos d&#x00E9;cadas que Kuran demostrara con sus modelos (<xref ref-type="bibr" rid="CIT74">1987a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT75">1987b</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT77">1989</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT78">1990</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT79">1991a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT80">1991b</xref>) que la falsificaci&#x00F3;n de preferencias puede jugar un papel absolutamente central en las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n. Sorprendentemente, los trabajos de Kuran tuvieron poca continuidad y tan solo existen un pu&#x00F1;ado de modelos formales m&#x00E1;s que incorporan la idea de falsificaci&#x00F3;n de preferencias, no estando estos necesariamente centrados en el estudio de las din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica (Daniel, Arce y Sandler <xref ref-type="bibr" rid="CIT24">2003</xref>; Bernheim <xref ref-type="bibr" rid="CIT14">1994</xref>; Ginkel y Smith <xref ref-type="bibr" rid="CIT49">1999</xref>; Klick y Parisi <xref ref-type="bibr" rid="CIT70">2008</xref>; Rubin <xref ref-type="bibr" rid="CIT118">2014</xref>; Tullock <xref ref-type="bibr" rid="CIT140">1974</xref>).</p>
		</sec>
		
		<sec id="S9">

			<title>EL PAPEL DE LOS MEDIOS DE COMUNICACI&#x00D3;N EN LA FORMACI&#x00D3;N DE LA OPINI&#x00D3;N P&#x00DA;BLICA</title>

			<p>Los trabajos cl&#x00E1;sicos sobre opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica basados en la idea de la <italic>aguja hipod&#x00E9;rmica</italic> explicaban la configuraci&#x00F3;n de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica como un proceso <italic>topdown</italic>, por lo que daban a los medios de comunicaci&#x00F3;n un papel absolutamente fundamental en la conformaci&#x00F3;n de dicha opini&#x00F3;n. Curiosamente, empero, los primeros modelos sociof&#x00ED;sicos se fueron al extremo contrario, con una aproximaci&#x00F3;n <italic>bottomup</italic> que obvia el papel de los medios.</p>

			<p>No obstante, probablemente la verdad est&#x00E1; en alg&#x00FA;n punto intermedio entre ambas posturas. De este modo, cada vez hay m&#x00E1;s modelos que incorporan el papel de los medios (Gargiulo y Gandica <xref ref-type="bibr" rid="CIT45">2017</xref>; Grabowsky y Kosinsky <xref ref-type="bibr" rid="CIT53">2006</xref>; Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>; Watts y Dodds <xref ref-type="bibr" rid="CIT143">2007</xref>). En la mayor&#x00ED;a de modelos la influencia de los medios se incorpora como una modulaci&#x00F3;n ex&#x00F3;gena. En algunos modelos la opini&#x00F3;n va en un &#x00FA;nico sentido, mientras que en otros se introducen medios rivales<xref ref-type="fn" rid="NOTE10">10</xref>. Como en otros casos, desde nuestro punto de vista, ninguna de las dos opciones es “mejor” que la otra <italic>per se</italic>. Una influencia en un &#x00FA;nico sentido capturar&#x00E1; bien aquellos casos en que todos los medios de comunicaci&#x00F3;n emiten una &#x00FA;nica opini&#x00F3;n (por ejemplo, aunque no solamente, en las dictaduras), mientras que la presencia de distintas influencias en diferentes direcciones ser&#x00E1; m&#x00E1;s adecuada en aquellos casos en que exista pluralismo.</p>

			<p>Una manera diferente de modelizar el papel de los medios es la de Gonz&#x00E1;lez-Avella <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT50">2006</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT51">2007</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT52">2012</xref>). En este caso, el modelo consiste en una matriz cuadrada en la que los agentes son influenciados por dos opiniones: la <italic>local</italic> (el grupo de agentes con los que interact&#x00FA;an), y la <italic>global</italic> (definida como la opini&#x00F3;n modal en el conjunto de la matriz). Los autores sugieren que la opini&#x00F3;n global puede entenderse como una influencia cultural transmitida a trav&#x00E9;s de los medios. No obstante, en este modelo, ciertamente los medios de comunicaci&#x00F3;n desempe&#x00F1;an un papel menor, el de meros informadores del estado de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica.</p>

			<p>Finalmente, algunos modelos incorporan tambi&#x00E9;n l&#x00ED;deres de opini&#x00F3;n. Por ejemplo, Chacoma y Zanette (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>) construyen un modelo con agentes m&#x00E1;s influyentes que el resto y que no son influenciables (en este sentido, ser&#x00ED;an <italic>fan&#x00E1;ticos</italic>) para tratar de capturar el papel de dichos l&#x00ED;deres.</p>
			
		</sec>
		
		<sec id="S10">

			<title>OPINI&#x00D3;N DE REFERENCIA</title>

			<p>En la gran mayor&#x00ED;a de modelos existentes, la din&#x00E1;mica se genera, exclusivamente, en las interacciones a nivel local, por lo que la opini&#x00F3;n global del conjunto de la poblaci&#x00F3;n no afecta directamente a los agentes. Dicho de otro modo, estos no interact&#x00FA;an con el agregado. No obstante, esto parece una limitaci&#x00F3;n, dado que es razonable suponer que la gente tiene alguna noci&#x00F3;n de cu&#x00E1;l es el estado de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica global (m&#x00E1;s all&#x00E1; de cu&#x00E1;l sea la opini&#x00F3;n de la gente con la que ellos interact&#x00FA;en habitualmente en sus redes sociales).</p>

			<p>Por motivos obvios, en pr&#x00E1;cticamente ning&#x00FA;n modelo los agentes interact&#x00FA;an exclusivamente con el agregado. Al fin y al cabo, tal y como se ha argumentado m&#x00E1;s arriba, la principal virtud de un ABM (frente a los modelos matem&#x00E1;ticos) es que permite reproducir la emergencia del fen&#x00F3;meno bajo estudio a partir de las interacciones a nivel local<xref ref-type="fn" rid="NOTE11">11</xref>. Pero s&#x00ED; que existen algunos modelos en los que los agentes toman en consideraci&#x00F3;n <italic>tambi&#x00E9;n</italic> la opini&#x00F3;n global. Los trabajos de Gonz&#x00E1;lez-Avella <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT52">2012</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT51">2007</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT50">2006</xref>) vuelven a encajar en este punto.</p>
			
		</sec>
		
		<sec id="S11">

			<title>TOPOLOG&#x00CD;AS</title>

			<p>Tal y como se ha descrito m&#x00E1;s arriba, en los primeros modelos sociof&#x00ED;sicos binarios los agentes estaban ubicados en topolog&#x00ED;as extremadamente simples. En el <italic>voter model</italic> y en el <italic>Sznajd model</italic> los agentes est&#x00E1;n colocados regularmente en un espacio unidimensional o en una cuadr&#x00ED;cula y solo pueden interactuar con sus vecinos adyacentes. En el <italic>majority rul</italic>, por el contrario, los agentes pueden llegar a interactuar con cualquier otro agente de la poblaci&#x00F3;n sin ninguna limitaci&#x00F3;n.</p>

			<p>Respecto a los sociof&#x00ED;sicos continuos <italic>bounded confidence</italic>, en el <italic>Hegselmann-Krause</italic>, como se ha visto, los agentes interact&#x00FA;an con un agregado de nivel <italic>meso</italic>, mientras que en el <italic>Deffuant</italic> los agentes pueden interactuar con cualquier otro agente dentro de su red.</p>

			<p>Hoy en d&#x00ED;a contin&#x00FA;an apareciendo modelos con topolog&#x00ED;as muy simples. Por ejemplo, en Jarman <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT65">2015</xref>) se presenta un <italic>aut&#x00F3;mata celular</italic> en el que los agentes, que est&#x00E1;n ubicados en las celdas de un espacio toroidal, son influidos &#x00FA;nica y exclusivamente por los vecinos de su vecindario de Moore de radio 1, es decir, por sus ocho vecinos adyacentes. O, tambi&#x00E9;n por ejemplo, Martins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>) implementa su modelo CODA sobre los modelos <italic>voter</italic> y <italic>Sznajd</italic>, adoptando, por tanto, sus topolog&#x00ED;as. No obstante, la tendencia general hoy en d&#x00ED;a consiste en el desarrollo de modelos con topolog&#x00ED;as cada vez m&#x00E1;s sofisticadas, como pueden ser <italic>redes de escala libre</italic>, <italic>redes de mundo peque&#x00F1;o</italic>, <italic>redes aleatorias</italic>, <italic>redes completas</italic>, <italic>redes jer&#x00E1;rquicas</italic>, etc&#x00E9;tera (Baldassarri y Bearman <xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>; Battiston et al. <xref ref-type="bibr" rid="CIT10">2016</xref>; Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>; Elgazzar <xref ref-type="bibr" rid="CIT28">2003</xref>; Fortunato <xref ref-type="bibr" rid="CIT32">2004</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT33">2005</xref>; Fortunato y Stauffer <xref ref-type="bibr" rid="CIT35">2006</xref>; Gil y Zanette <xref ref-type="bibr" rid="CIT47">2006</xref>; Grabowsky y Kosinsky <xref ref-type="bibr" rid="CIT53">2006</xref>; Javarone y Squartini <xref ref-type="bibr" rid="CIT67">2015</xref>; Sobkowicz <xref ref-type="bibr" rid="CIT128">2003</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT130">2010</xref>; Sousa <xref ref-type="bibr" rid="CIT131">2004</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT132">2005</xref>). En realidad, los modelos sociof&#x00ED;sicos cl&#x00E1;sicos pueden entenderse como una regla de actualizaci&#x00F3;n de creencias que puede aplicarse a diferentes topolog&#x00ED;as y contextos, por lo que existen tambi&#x00E9;n desarrollos de estos modelos con redes mucho m&#x00E1;s sofisticadas.</p>

			<p>Una cuesti&#x00F3;n muy ligada a la de la topolog&#x00ED;a es la de cu&#x00E1;ntos agentes interact&#x00FA;an a la vez en cada ronda de la simulaci&#x00F3;n. En muchos modelos, cl&#x00E1;sicos y actuales, los agentes interact&#x00FA;an en parejas. Este es el caso del <italic>voter model</italic> o el <italic>Deffuant</italic>, as&#x00ED; como de ciertos modelos actuales como, por ejemplo, Baldassarri y Bearman (<xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2007</xref>), Chacoma y Zanette (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>), Laguna <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT86">2005</xref>) o Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>). En otros modelos, los agentes interact&#x00FA;an en grupos de tama&#x00F1;o y composici&#x00F3;n variables. Por ejemplo, recu&#x00E9;rdese que en el <italic>majority rule</italic> en cada ronda se forman grupos de <italic>n</italic> agentes escogidos del conjunto de la poblaci&#x00F3;n y que el tama&#x00F1;o del grupo var&#x00ED;a de una ronda a la otra<xref ref-type="fn" rid="NOTE12">12</xref>; en el <italic>Sznajd</italic> se forman grupos de cuatro vecinos en cada ronda; y en el <italic>Hegselmann-Krause</italic> los agentes interact&#x00FA;an en cada ronda con todos los otros agentes que quedan dentro de su <italic>confidence level</italic>. M&#x00E1;s all&#x00E1; de los modelos sociof&#x00ED;sicos (por ejemplo, Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>), los agentes interact&#x00FA;an en cada ronda con todos los agentes que forman parte de su red.</p>

			<p>Desde nuestro punto de vista, en general, el desarrollo de modelos con estructuras topol&#x00F3;gicas m&#x00E1;s complejas ha significado un avance positivo en la direcci&#x00F3;n de dotar de mayor realismo a los modelos. Por otra parte, el hecho de que los agentes interact&#x00FA;en por parejas o en grupos de un determinado tama&#x00F1;o puede ser pertinente o no, dependiendo del caso concreto que se desee estudiar.</p>

			</sec>
			
			<sec id="S12">

			<title>RESULTADOS DE LOS MODELOS</title>

			<p>Siguiendo a Castellano, Fortunato y Loreto (<xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>: 594), distinguiremos entre tres tipos de modelos en funci&#x00F3;n de los resultados que generan. Los modelos pueden generar <italic>consenso</italic> (todos los agentes comparten el mismo estado), <italic>polarizaci&#x00F3;n</italic> (hay varios estados posibles, pero solo sobreviven dos) y <italic>fragmentaci&#x00F3;n</italic> (sobreviven m&#x00E1;s de dos estados). Seg&#x00FA;n Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>: 1.4), aun podemos subdividir los modelos que no generan consenso en dos grandes bloques, en funci&#x00F3;n de si generan <italic>diversidad d&#x00E9;bil</italic> (las opiniones convergen en un n&#x00FA;mero limitado de estados atractores —<italic>polarizaci&#x00F3;n</italic> o <italic>fragmentaci&#x00F3;n—</italic>) o <italic>diversidad fuerte</italic> (las opiniones var&#x00ED;an suavemente a lo largo de un espectro continuo).</p>

			<p>Como se ha mencionado m&#x00E1;s arriba, los primeros modelos matem&#x00E1;ticos se interesaban por la emergencia del orden y produc&#x00ED;an <italic>consenso</italic>. En ese contexto, Abelson formul&#x00F3; su c&#x00E9;lebre <italic>Abelson’s diversity puzzle</italic>, en el cual demostr&#x00F3; que, cuando los agentes se influyen positivamente unos a otros en el marco de una red totalmente conectada, el resultado inevitable es la unanimidad. El problema consiste en que, como argumenta el propio Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>: 1.4), en el mundo real, totalmente conectado, existe <italic>diversidad fuerte</italic>.</p>

			<p>Por definici&#x00F3;n, los modelos binarios solo pueden generar <italic>consenso</italic> o <italic>polarizaci&#x00F3;n</italic> y los discretos (de m&#x00E1;s de 2 opciones) a&#x00F1;aden a esos dos estados la <italic>fragmentaci&#x00F3;n</italic>. Los modelos existentes binarios y discretos de m&#x00E1;s de dos opciones pueden generar los tres estados en funci&#x00F3;n de m&#x00FA;ltiples factores.</p>

			<p>M&#x00E1;s complicado es el caso de los modelos continuos. En principio, estos modelos deber&#x00ED;an poder generar tambi&#x00E9;n <italic>diversidad fuerte</italic>, pero esto no es as&#x00ED; en realidad. Los modelos <italic>bounded confidence</italic> cl&#x00E1;sicos solo consiguen generar <italic>diversidad d&#x00E9;bil</italic> si se dan ciertas condiciones muy restrictivas, cuando el <italic>confidence level</italic> es muy alto y los agentes nunca son influidos por los diferentes. Cuando el supuesto se relaja, aunque sea poco, los modelos acaban en consenso (Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>,  Duggins, <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>, Gargiulo y Gandica, <xref ref-type="bibr" rid="CIT45">2017</xref>: 3.5). En general, hay buenas razones para creer que estos modelos no pueden sostener <italic>diversidad fuerte</italic> (Duggins, <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>: 1.4., M&#x00E4;s, Flache y Kitts <xref ref-type="bibr" rid="CIT103">2014</xref>).</p>

			<p>Hoy en d&#x00ED;a hay una gran variedad de modelos continuos que producen <italic>consenso</italic> o <italic>diversidad d&#x00E9;bil</italic> en funci&#x00F3;n de m&#x00FA;ltiples factores. Por poner solo algunos ejemplos, Kurahashi-Nakamura, M&#x00E4;s y Lorenz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT73">2016</xref>) son capaces de generar <italic>diversidad d&#x00E9;bil</italic> con un <italic>bounded confidence</italic> con el supuesto de homofilia relajado, introduciendo <italic>ruido</italic>; mientras que Smaldino y Epstein (<xref ref-type="bibr" rid="CIT127">2015</xref>) generan consenso con un modelo en que los agentes buscan la <italic>distinctiveness</italic>. Otros modelos han generado <italic>diversidad d&#x00E9;bil</italic> a partir de la influencia social negativa (Macy <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT98">2003</xref>; Mark <xref ref-type="bibr" rid="CIT100">2003</xref>; Salzarulo <xref ref-type="bibr" rid="CIT121">2006</xref>; Flache y M&#x00E4;s <xref ref-type="bibr" rid="CIT30">2008</xref>), la comunicaci&#x00F3;n de argumentos persuasivos (M&#x00E4;s <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT106">2013</xref>; M&#x00E4;s y Flache <xref ref-type="bibr" rid="CIT105">2013</xref>), la asimilaci&#x00F3;n sesgada (Dandekar, Goel y Lee <xref ref-type="bibr" rid="CIT23">2013</xref>), la acumulaci&#x00F3;n de informaci&#x00F3;n (Shin y Lorenz <xref ref-type="bibr" rid="CIT125">2010</xref>), el deseo de la originalidad (M&#x00E4;s, Flache y Helbing <xref ref-type="bibr" rid="CIT104">2010</xref>), la atracci&#x00F3;n por los puntos de vista iniciales (Friedkin <xref ref-type="bibr" rid="CIT37">2015</xref>) o la influencia de los medios de comunicaci&#x00F3;n o los l&#x00ED;deres de opini&#x00F3;n (Watts y Dodds <xref ref-type="bibr" rid="CIT143">2007</xref>). Pero, en cualquier caso, solo existe un modelo con una variable de opini&#x00F3;n continua (Duggins <xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>) capaz de hacer emerger <italic>diversidad fuerte</italic>.</p>

		</sec>
		
		<sec id="S13">

			<title>CONCLUSIONES: AVANCES Y DESAF&#x00CD;OS EN LA MODELIZACI&#x00D3;N DE LA DIN&#x00C1;MICA DE LA OPINI&#x00D3;N</title>

			<p>La principal aproximaci&#x00F3;n de las ciencias sociales al conocimiento de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica ha estado tradicionalmente dominada por un inter&#x00E9;s meramente descriptivo con fines informativos y de asesoramiento. Las escasas aproximaciones causales, como la de la <italic>aguja hipod&#x00E9;rmica</italic> (Lasswell <xref ref-type="bibr" rid="CIT89">1927</xref>), apuntaban a procesos poco plausibles a nivel cognitivo y desconsideraban el rol de las interacciones sociales. Afortunadamente, como hemos visto en este trabajo, se ha producido en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os un aut&#x00E9;ntico giro hacia una aproximaci&#x00F3;n causal y generativa, de manera que han comenzado a construirse modelos de vocaci&#x00F3;n explicativa en los que las interacciones a nivel local, microsc&#x00F3;pico, generan las regularidades que observamos a nivel macrosc&#x00F3;pico en la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica.</p>

			<p>Como hemos visto, este giro ha estado ampliamente protagonizado por la sociof&#x00ED;sica. A pesar de la contribuci&#x00F3;n indiscutible al conocimiento que se ha realizado desde esta disciplina, el dominio del enfoque sociof&#x00ED;sico ha supuesto tambi&#x00E9;n una proliferaci&#x00F3;n de modelos no validados ni calibrados emp&#x00ED;ricamente. Los modelos sociof&#x00ED;sicos cl&#x00E1;sicos estaban basados en unos supuestos extremadamente poco realistas. En un origen se importaron al campo de las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n modelos que se usaban para estudiar fen&#x00F3;menos f&#x00ED;sicos. Modelos como el <italic>voter</italic>, por ejemplo, se derivan del modelo <italic>Ising</italic>, originariamente utilizado en el campo del ferromagnetismo, con unos <italic>spins</italic> que pueden asumir dos valores (+1). Esta l&#x00F3;gica se import&#x00F3; tal cual al estudio de las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n y simplemente se asumi&#x00F3; que el +1 correspond&#x00ED;a a estar a favor o en contra del tema de discusi&#x00F3;n. Por su parte, en el caso de los modelos continuos, se opt&#x00F3; por modelizar las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n como procesos <italic>kin&#x00E9;ticos</italic> (Chacoma y Zanette <xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>: 2).</p>

			<p>Dichos modelos se basaban, en primer lugar, en topolog&#x00ED;as y din&#x00E1;micas extremadamente simples. Por citar solo un par de ejemplos, en el <italic>Sznajd model</italic> los agentes se encuentran ubicados en un espacio unidimensional e interact&#x00FA;an exclusivamente con sus vecinos adyacentes. Menos realista resulta el <italic>Hegselmann-Krause</italic>, en el que los agentes interact&#x00FA;an al mismo tiempo con todos los otros agentes de la poblaci&#x00F3;n que se encuentren dentro de su <italic>confidence level</italic> (y exclusivamente con ellos). En segundo lugar, y el problema es m&#x00E1;s grave si cabe aqu&#x00ED;, la descripci&#x00F3;n de las caracter&#x00ED;sticas y procesos cognitivos de los agentes es tambi&#x00E9;n extremadamente poco realista. En este sentido, resulta especialmente problem&#x00E1;tica la falta de soporte emp&#x00ED;rico en la formalizaci&#x00F3;n de la regla de actualizaci&#x00F3;n de creencias de los agentes. En efecto, como ha venido argument&#x00E1;ndose, la pr&#x00E1;ctica totalidad de los modelos de din&#x00E1;mica de opiniones suponen que la principal (o &#x00FA;nica) causa del cambio de opini&#x00F3;n de los agentes es alg&#x00FA;n mecanismo de influencia social. No obstante, como se&#x00F1;alan Watts y Dodds (<xref ref-type="bibr" rid="CIT144">2009</xref>: 477) “social influence is thus not a singular phenomenon, or even (yet) a well-defined family of phenomena, but rather a blanket label for a loose congregation of social, psychological, and economic mechanisms”. En este sentido, en la mayor&#x00ED;a de modelos sociof&#x00ED;sicos cl&#x00E1;sicos no queda en absoluto claro cu&#x00E1;l es el mecanismo psicol&#x00F3;gico concreto que trata de replicar la regla de actualizaci&#x00F3;n del modelo. M&#x00E1;s a&#x00FA;n, los autores parecen mostrar un sorprendente desinter&#x00E9;s por este crucial problema. En este sentido, Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>: 1) apuntan que “the mechanisms of opinion formation remain poorly understood”. Como ya se ha mencionado, en la mayor&#x00ED;a de modelos binarios los agentes simplemente “se contagian” de la opini&#x00F3;n de sus vecinos al entrar en contacto con ellos. Como se ha visto, dichos agentes no est&#x00E1;n dotados de memoria, de manera que su opini&#x00F3;n va variando de un extremo al otro en cada momento del tiempo sin ning&#x00FA;n tipo de limitaci&#x00F3;n. En algunos casos, como en el <italic>Sznajd model</italic>, la din&#x00E1;mica es realmente extra&#x00F1;a. Recu&#x00E9;rdese, por ejemplo, que en caso de que los dos agentes que forman la d&#x00ED;ada no est&#x00E9;n de acuerdo, cada uno de ellos le contagia su opini&#x00F3;n al vecino del otro. Parece dif&#x00ED;cil no preguntarse qu&#x00E9; proceso real se trata de capturar con semejante procedimiento y, sin embargo, los autores ni siquiera se plantean la pregunta.</p>

			<p>El diagn&#x00F3;stico no es mejor en el caso de los modelos continuos. En el <italic>DeffuantWeisbuch</italic> los agentes interact&#x00FA;an en parejas y convergen en la media de sus opiniones. Obviamente, no existe ninguna evidencia emp&#x00ED;rica que permita sostener que eso es lo que sucede en las interacciones entre personas reales. Como ya se ha mencionado, el proceso es a&#x00FA;n m&#x00E1;s extra&#x00F1;o en el caso del <italic>Hegselmann-Krause</italic>. Y finalmente, el diagn&#x00F3;stico tampoco es mejor en el caso de los modelos de <italic>s&#x00ED;ntesis</italic> tipo CODA: en Martins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT102">2008</xref>), los agentes actualizan su opini&#x00F3;n a partir de procedimientos <italic>bayesianos</italic>, cuando es de sobra conocido que dicha regla no describe correctamente los procesos de actualizaci&#x00F3;n de creencias de las personas reales.</p>

			<p>Obviamente, la simplicidad es una virtud importante de un modelo, pero la falta de realismo de la modelizaci&#x00F3;n en este &#x00E1;mbito ha llegado a un punto en que cabe preguntarse, como hace Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>: 1.2), si los resultados de los modelos habituales “(…) properly inform our understanding of human societies”. Tal y como argumenta Elster (<xref ref-type="bibr" rid="CIT29">2007</xref>), el escaso realismo de los modelos encontrar&#x00ED;a quiz&#x00E1; una posible v&#x00ED;a de justificaci&#x00F3;n si abandonamos la vocaci&#x00F3;n explicativa y valoramos su buena capacidad predictiva (tal y como sucede en sus aplicaciones al estudio de los fen&#x00F3;menos f&#x00ED;sicos) y precisamente esta concepci&#x00F3;n <italic>instrumentalista</italic> de la teor&#x00ED;a es la que parecen defender Castellano, Fortunato y Loreto (<xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>: 592-593). No obstante, lo cierto es que dicha capacidad predictiva no existe y, como argumentara Sobkowicz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT129">2009</xref>: 1.1) hace ya una d&#x00E9;cada en su demanda de “a closer link with reality”, los modelos sociof&#x00ED;sicos adolecen de una clara “lack of conexi&#x00F3;n to real life examples”, de manera que “modelling has became largely a self-sufficient exercise”. Cr&#x00ED;ticas similares pueden encontrarse en Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>), Balenzuela, Pinasco y Semeshenko (<xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2015</xref>), Chacoma y Zanette (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>) o Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>).</p>

			<p>Parece, por tanto, obvio que un desaf&#x00ED;o importante en este campo es el de mejorar la fundamentaci&#x00F3;n y calibraci&#x00F3;n emp&#x00ED;rica de los modelos. Sobkowicz (<xref ref-type="bibr" rid="CIT129">2009</xref>: 2.2.), de hecho, propon&#x00ED;a mejorar el grado de realismo en dos campos: el de las redes en que se ubican los agentes del modelo y el de los agentes, especialmente en cuanto a sus procesos cognitivos de cambio de opini&#x00F3;n. Como se ha visto en este trabajo, en el terreno de las redes s&#x00ED; se han producido avances significativos en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os. Los progresos, sin embargo, han sido menores en lo que se refiere a la descripci&#x00F3;n de los agentes. Algunos modelos han introducido agentes con diferentes caracter&#x00ED;sticas, m&#x00E1;s all&#x00E1; de su opini&#x00F3;n, como una cierta capacidad de influencia o de resistencia a la influencia, lo que sin duda ha supuesto un avance positivo y ha abierto la puerta a asignar roles y poderes diferenciados a los agentes. A esta mejora “intuitiva” del realismo de los agentes ha de a&#x00F1;adirse el ejercicio expl&#x00ED;cito de construir evidencias emp&#x00ED;ricas con las que fundamentar el dise&#x00F1;o de los agentes. Por ejemplo, recientemente han venido apareciendo modelos calibrados a partir de experimentos de laboratorio realizados previamente, algunos de los cuales han servido para poner en cuesti&#x00F3;n ciertos supuestos habituales de los modelos sociof&#x00ED;sicos. Dos referencias muy notables en este sentido ser&#x00ED;an Chacoma y Zanettte (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2015</xref>) y Moussa&#x00EF;d <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT112">2013</xref>)<xref ref-type="fn" rid="NOTE13">13</xref>. A nuestro entender, esta es una pr&#x00E1;ctica a&#x00FA;n minoritaria, pero que est&#x00E1; destinada a volverse dominante si lo que queremos es construir modelos genuinamente explicativos.</p>

			<p>A los dos campos de mejora se&#x00F1;alados por Sobkowicz deber&#x00ED;a a&#x00F1;adirse un tercero: el testado emp&#x00ED;rico de los resultados que producen los modelos. No se trata solo de fundamentar emp&#x00ED;ricamente el dise&#x00F1;o del modelo, sino tambi&#x00E9;n de contrastarlo analizando si los patrones macrosc&#x00F3;picos que genera reproducen o no los patrones naturales que querr&#x00ED;amos explicar. Este problema es, de hecho, reconocido por los propios Castellano, Fortunato y Loreto (<xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>: 593). A modo de ejemplo, cabe destacar la aportaci&#x00F3;n de Duggins (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2017</xref>), que aplica su modelo a los datos provenientes de dos bases de datos de opiniones pol&#x00ED;ticas en Estados Unidos y consigue reproducir sus resultados. En este sentido, Duggins muestra c&#x00F3;mo cada elemento que introduce en su modelo, y que aumenta la complejidad del mismo, tambi&#x00E9;n contribuye significativamente a generar nuevos resultados observados en los casos reales que los modelos anteriores no eran capaces de generar.</p>

			<p>Hasta ahora, como hemos dicho, el giro hacia una explicaci&#x00F3;n generativa de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica ha estado protagonizado por la sociof&#x00ED;sica. Sin embargo, es destacable el hecho de que los principales aportes en la mejora del realismo de los modelos est&#x00E1;n proviniendo de fuera del mundo sociof&#x00ED;sico. Esto, sin duda, marca una necesaria l&#x00ED;nea de trabajo y desarrollo: aquellos cient&#x00ED;ficos sociales que comparten con la sociof&#x00ED;sica la idea de que explicar un patr&#x00F3;n macrosc&#x00F3;pico implica demostrar su generaci&#x00F3;n a partir de interacciones microsc&#x00F3;picas, tienen en el estudio de la din&#x00E1;mica de la opini&#x00F3;n un terreno en el que realizar una aportaci&#x00F3;n imprescindible. Resulta crucial que seamos capaces de aprovechar el impulso generado por la riqueza y la fertilidad de los modelos sociof&#x00ED;sicos. Apoy&#x00E1;ndonos en estos modelos, nuestra contribuci&#x00F3;n deber&#x00ED;a ser la de ir m&#x00E1;s all&#x00E1; de ellos, resolviendo m&#x00E1;s eficazmente los problemas de verificaci&#x00F3;n y validez, construyendo modelos m&#x00E1;s completos, m&#x00E1;s realistas, m&#x00E1;s contrastados emp&#x00ED;ricamente en sus resultados y, por todo ello, en definitiva, m&#x00E1;s explicativos.</p>

		</sec>
		
	</body>
	
	
	<back>
	
		<ack>
			<title>AGRADECIMIENTOS</title>

				<p>El presente trabajo se ha beneficiado de la concesi&#x00F3;n de un proyecto del Ministerio de Econom&#x00ED;a y Competitividad (MINECO), en el marco del Plan Nacional de I+D+i (ref. CSO2015-64740-R.), as&#x00ED; como de un proyecto de la Escola d’Administraci&#x00F3; P&#x00FA;blica de Catalunya de la Generalitat de Catalunya (ref. 2018 EAPC000014).</p>
		</ack>
		
		<sec id="notas">
			<title>NOTAS</title>
		
				<fn-group>
					<fn id="NOTE1"><label>1</label>
					<p>Castellano, Fortunato y Loreto se refieren al conjunto de la literatura sociof&#x00ED;sica. No obstante, resulta pertinente mantener el adjetivo de “abrumadora” para referirse a la cantidad de literatura producida en este &#x00E1;mbito espec&#x00ED;fico. Por un lado, los modelos de din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n constituyen la principal puerta de entrada de la sociof&#x00ED;sica en las ciencias sociales, mientras que, por el otro, los sociof&#x00ED;sicos no son ni mucho menos los &#x00FA;nicos modelos de din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE2"><label>2</label>
					<p>En las citadas referencias puede hallarse una discusi&#x00F3;n detallada acerca de en qu&#x00E9; consisten las propiedades emergentes de los fen&#x00F3;menos sociales, as&#x00ED; como del tipo de modelos que pueden emplearse para su estudio.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE3"><label>3</label>
					<p>Ni que decir tiene que en esta categor&#x00ED;a entrar&#x00ED;an muchos de los modelos de falsificaci&#x00F3;n de preferencias (hoy ya cl&#x00E1;sicos) de Timur Kuran (<xref ref-type="bibr" rid="CIT74">1987a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT75">1987b</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT77">1989</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT78">1990</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT79">1991a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT80">1991b</xref>).</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE4"><label>4</label>
					<p>Los primeros modelos fueron <italic>aut&#x00F3;matas celulares</italic>, aunque en los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os se han ido imponiendo, pr&#x00E1;cticamente en exclusiva, los modelos multi-agente. Ver Gilbert y Troitzsch (<xref ref-type="bibr" rid="CIT48">2005</xref>) para una introducci&#x00F3;n a este tipo de modelos. V&#x00E9;ase tambi&#x00E9;n Hedstr&#x00F6;m y Manzo (<xref ref-type="bibr" rid="CIT59">2015</xref>) para una discusi&#x00F3;n en profundidad de sus potencialidades, as&#x00ED; como de los principales desaf&#x00ED;os a que se enfrentan.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE5"><label>5</label>
					<p>Muchos de los modelos sociof&#x00ED;sicos cl&#x00E1;sicos son tan simples que pueden ser resueltos tanto anal&#x00ED;tica como num&#x00E9;ricamente mediante simulaciones. Para discusiones detalladas de esta cuesti&#x00F3;n pueden consultarse las revisones de la literatura citadas m&#x00E1;s arriba.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE6"><label>6</label>
					<p>Todos estos modelos han sido fuertemente influenciados por el c&#x00E9;lebre <italic>Ising model</italic>, que tambi&#x00E9;n ha tenido su aplicaci&#x00F3;n al estudio de las din&#x00E1;micas de opini&#x00F3;n. Ver Galam, Gefen, Shapir (<xref ref-type="bibr" rid="CIT41">1982</xref>) y Galam y Moscovici (<xref ref-type="bibr" rid="CIT42">1991</xref>).</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE7"><label>7</label>
					<p>Lo que sigue se basa en Castellano, Fortunato y Loreto (<xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2009</xref>), donde puede hallarse una descripci&#x00F3;n m&#x00E1;s detallada de estos, as&#x00ED; como de algunos otros modelos cl&#x00E1;sicos que no se presentan aqu&#x00ED;.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE8"><label>8</label>
					<p>	Ciertamente, en los continuos tambi&#x00E9;n estaban dotados de un <italic>confidence level</italic>. Pero el problema en este punto es el mismo.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE9"><label>9</label>
					<p>No obstante, cabe mencionar que en ambos casos los experimentos se realizan con preguntas sobre cuestiones f&#x00E1;cticas, poco controvertidas y que cabr&#x00ED;a la posibilidad de que los resultados cambiasen si se utilizasen temas “calientes” o controvertidos.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE10"><label>10</label>
					<p>Como se ha mencionado anteriormente, algunos modelos introducen azar con la finalidad de capturar cosas como el papel de los medios de comunicaci&#x00F3;n.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE11"><label>11</label>
					<p>No obstante, Smaldino y Epstein (<xref ref-type="bibr" rid="CIT127">2015</xref>) constituyen una interesante excepci&#x00F3;n en este punto.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE12"><label>12</label>
					<p>En una variante (Tessone <italic>et al</italic>. <xref ref-type="bibr" rid="CIT139">2004</xref>) se forman grupos de tama&#x00F1;o diverso en una misma ronda.</p>
				</fn>
				
				<fn id="NOTE13"><label>13</label>
					<p>	Ver tambi&#x00E9;n Lorenz <italic>et al</italic>. (<xref ref-type="bibr" rid="CIT97">2011</xref>) y Mavrodiev, Tessone y Schweitzer (<xref ref-type="bibr" rid="CIT108">2013</xref>).</p>
				</fn>
				
				
			</fn-group>
		</sec>
				
		<ref-list>
			<title>REFERENCIAS BIBLIOGR&#x00C1;FICAS</title>
				
			<ref id="CIT01">
			<element-citation publication-type="book">
			  <person-group person-group-type="author">
				  <name>
					  <surname>Abelson</surname>
					  <given-names>R. P.</given-names>	  
				  </name>
			  </person-group>
			  <year>1964</year>
			  <chapter-title>Mathematical Models of the Distribution of Attitudes Under Controversy</chapter-title>
			  <person-group person-group-type="editor">
				  <name>
					  <surname>Frederiksen</surname>
					  <given-names>N.</given-names>	  
				  </name>
				  <name>
					  <surname>Gulliksen</surname>
					  <given-names>H.</given-names>	  
				  </name>
			  </person-group>
			  <source>Contributions to Mathematical Psychology</source>
			  <publisher-loc>New York</publisher-loc>
			  <publisher-name>Holt, Rinehart, and Winston</publisher-name>
			  <fpage>142</fpage>
			  <lpage>160</lpage>
			</element-citation>
			</ref>

			<ref id="CIT02"> 
			<element-citation publication-type="journal">
			  <person-group person-group-type="author">
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				<title>SOBRE LOS AUTORES</title>
					
				<p><bold>JORDI TENA-S&#x00C1;NCHEZ</bold> es doctor en Sociolog&#x00ED;a por la Universitat Aut&#x00F2;noma de Barcelona (2010). Actualmente es Profesor Agregado en el Departamento de Sociolog&#x00ED;a de dicha universidad y miembro del Grupo de Sociolog&#x00ED;a Anal&#x00ED;tica y Dise&#x00F1;o Institucional (GSADI). Su investigaci&#x00F3;n se centra en aplicar los principios de la sociolog&#x00ED;a anal&#x00ED;tica al estudio de diversos aspectos de las sociedades contempor&#x00E1;neas.</p>

				<p><bold>FRANCISCO J. LE&#x00D3;N-MEDINA</bold> es doctor en Sociolog&#x00ED;a por la Universitat Aut&#x00F2;noma de Barcelona. Ha ejercido como docente en la Universitat Aut&#x00F2;noma de Barcelona y la Universitat de Girona. Su investigaci&#x00F3;n actual se centra en la filosof&#x00ED;a de las ciencias sociales y en la ciencia social computacional, con un &#x00E9;nfasis especial en el estudio de las din&#x00E1;micas de la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica mediante el uso de simulaciones multi-agente y Big Data.</p>

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